¿Cómo se realiza la trayectoria?

La trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector posición r trazado desde el origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. En un sistema coordenado móvil de ejes rectangulares xyz, de origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x,y,z) de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P quedará completamente especificado si se conocen los valores de las tres coordenadas (x,y,z) en función del tiempo. Estas tres ecuaciones definen una curva en el espacio (la trayectoria) y son llamadas ecuaciones paramétricas de la trayectoria. Para cada valor del parámetro t (tiempo), las ecuaciones anteriores nos determinan las coordenadas de un punto de la trayectoria. En ciertos casos puede ser conveniente proceder de un modo distinto, tomando un punto arbitrario OO sobre la trayectoria y definiendo un cierto sentido positivo sobre ella. La posición de la partícula P, en cualquier instante t, queda determinada por la longitud del arco s = OOP. Entonces, a cada valor de t le corresponde un valor de s, es decir Al parámetro s se le llama intrínseco y la ecuación se denomina ecuación intrínseca del movimiento.

La trayectoria es el recorrido de un cuerpo por el espacio. Del francés trajectoire, la trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio. Para la mecánica, la trayectoria equivale a los sucesivos lugares geométricos que un cuerpo ocupa mientras se mueve. Su determinación depende del lugar desde el cual se realiza la observación. La trayectoria de un cuerpo es, por lo general, una línea que goza de continuidad. La trayectoria se puede realizar de diferentes maneras, como una trayectoria rectilínea, que tiene lugar cuando el movimiento es unidimensional y puede reducirse a una línea recta, o una trayectoria curvilínea, que se asemeja a una curva con continuidad y puede ser tridimensional o bidimensional. La trayectoria errática, por último, tiene lugar cuando la movilización resulta imprevisible y la forma geométrica se vuelve irregular. En el caso de la trayectoria errática, hay que destacar el hecho de que bajo dicha denominación se encuentra el conocido como movimiento browniano, que se define por ser aquel movimiento de tipo aleatorio que realizan las partículas que se encuentran en lo que es un fluido. La trayectoria se puede realizar en diferentes contextos, como en la meteorología, donde se emplea para referirse al curso que siguen diversos fenómenos ambientales, o en la trayectoria personal y profesional, que es el rumbo que toma la conducta de un individuo a lo largo del tiempo.

La trayectoria es la línea geométrica que describen los cuerpos al moverse. Cuando un cuerpo se desplaza desde un punto a otro, lo hace describiendo una línea geométrica en el espacio. A esa línea geométrica se le denomina trayectoria, y está formada por las sucesivas posiciones del extremo del vector posición a lo largo del tiempo. Es, por tanto, frecuente encontrar las coordenadas x, y y z del vector de posición escritas en función del tiempo como x(t),y(t) y z(t) para representar la evolución de la posición los cuerpos a lo largo del tiempo. La ecuación de posición o ecuación de trayectoria representa el vector de posición en función del tiempo. Su expresión, en coordenadas cartesianas y en tres dimensiones viene dada por: r→t=xti→+ytj→+ztk→. La trayectoria de un cuerpo es la línea geométrica que un cuerpo describe en su movimiento. En la gráfica se muestra la trayectoria que sigue un cuerpo representado por un punto rojo a lo largo del tiempo. En nuestro ejemplo, esta trayectoria viene dada por la ecuación de trayectoria r⃗(t) = (t+1)· i⃗ + (0.05 · t2 + 0.1 · t + 0.05)· j⃗ m, la cual define en cada instante de tiempo t cual es el vector de posición del cuerpo.