¿Cómo calcular los ángulos interiores de un polígono?
Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que esos ángu Leer más
¿Cómo calcular los ángulos internos de un pentágono?
Miguel Matías
2025-10-12 12:29:07
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: 22
Un pentágono regular tiene 5 ángulos internos de la misma graduación.
Cada ángulo interno de un pentágono mide 108°.
Por otro lado, los ángulos externos miden 72° cada uno.
De forma que los 5 ángulos externos suman 360° en total.
Los ángulos internos y externos del pentágono siempre sumarán 180°.
En el caso del pentágono, 108° + 72° = 180°.
La fórmula para obtener la suma de la graduación de todos los ángulos internos del pentágono es (n - 2) × 180, donde n = número de lados, de tal manera que es (5 - 2) × 180 = 540°.
Alonso Ybarra
2025-10-12 10:33:44
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: 27
La suma de todos los ángulos internos de cualquier pentágono siempre es igual a 540°.
Esta suma es obtenida al aplicar la fórmula de suma de ángulos de polígonos: (n-2)× 180° en donde, n es el número de lados del polígono.
En el caso de un pentágono, tenemos n=5.
Entonces, usando la fórmula: (n-2)× 180° = (5-2)× 180° = (3)× 180° = 540°.
Por su parte, esta fórmula es derivada considerando que podemos dividir a cualquier polígono en triángulos.
Para cualquier polígono, podemos formar un total de n-2 triángulos.
Además, sabemos que cada triángulo tiene una suma de ángulos internos de 180°, por lo que (n-2)× 180° corresponde a la suma de los ángulos internos del polígono.
La medida de cada ángulo interno en un pentágono regular es igual a 108°.
En el caso de pentágonos irregulares, las medidas de sus ángulos internos son diferentes los unos con los otros.
Entonces, para calcular la medida de algún ángulo faltante, necesitamos conocer las medidas de los otros ángulos.
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