¿Cómo calcular los ángulos interiores de un polígono?

Un polígono convexo regular es aquel que sus lados son congruentes, es decir, tienen igual medida. En consecuencia, sus ángulos internos también son congruentes. La medida del ángulo interno de un polígono regular se puede obtener utilizando dos expresiones algebraicas que son equivalentes: ángulo interno de un polígono regular = 180° - 360°/n ángulo interno de un polígono regular = 180°(n – 2)/n La suma de los otros dos ángulos del triángulo central equivale a la diferencia entre 180° y la medida del ángulo central: ∡BACc + ∡ABCc = 180° - ∡ACcB ∡BACc + ∡ABCc = 180° - 360°/n = medida del ángulo interno del polígono. Cada lado del polígono determina un ángulo central. Por lo tanto, la medida del ángulo central ACcB equivale al cociente entre 360° y el número de lados: Ángulo central = 360°/n El triángulo central ABCc es isósceles dado que los lados ACc y BCc son el radio de la circunferencia. En la aplicación Suma de ángulos internos de un polígono: https://www.geogebra.org/m/YuBjSgcB se mostró que la suma de los ángulos internos de un polígono convexo cualquiera está dada por SUMA = 180°(n - 2). Ahora, si el polígono es regular, todos los ángulos internos son de igual medida. Por lo tanto, la medida de un ángulo del polígono regular será 180°(n – 2)/n.

Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que esos ángulos quedan dentro del polígono. La suma de todos los ángulos exteriores en cualquier polígono regular vale 720°. En todos los polígonos convexos, la suma de los ángulos interiores viene determinada por el número de lados que tiene éste. La fórmula que determina dicha suma en grados sexagesimales es: Por lo tanto, cada ángulo interior de un polígono regular será: El polígono tendrá 5 lados, por lo tanto es un pentágono. Y obtenemos que los ocho ángulos interiores que tiene un octógono regular son de 135°.