Una diana con el círculo central de radio R y capas de espesor igual a su radio, tendrá un área cada vez mayor cuanto más externas sean las capas.
El área del círculo central será igual al producto del número pi por el radio elevado al cuadrado.
Si alrededor del círculo central vamos añadiendo capas de espesor igual a su radio, dichas capas tendrán un área cada vez mayor cuanto más externas sean.
El círculo mayor tiene un radio de valor 2R, y el círculo menor, contenido en el primero, tiene un radio R.
El área de la corona circular de espesor R que hay encerrada entre las dos circunferencias, resulta ser la del círculo pequeño multiplicada por 3.
El valor de la nueva corona circular será la diferencia entre el área del mayor círculo de los que tenemos hasta ahora -de radio 3R- y el área del siguiente círculo avanzando hacia el interior -de radio 2R-.
De manera análoga a como lo hemos hecho antes, calculamos el área A3, que esta vez es igual a 5 veces por la del círculo central de radio R.
El valor de su área, denotada como A4, será la diferencia de áreas entre el mayor círculo que tenemos hasta ahora -de radio 4R- y el que era el mayor en el paso anterior -de radio 3R-.
Operando, obtenemos que el área A4 es igual a 7 veces el área del círculo central.
Cada nueva corona tiene un área igual a la del círculo central multiplicada por un número entero.
Y ese número entero sigue la pauta de los números impares, según vamos añadiendo coronas y alejándonos del centro.
Las coronas que se van añadiendo alrededor de un círculo central y que tengan un grosor igual al radio de dicho círculo, tendrán un área que será la del círculo central multiplicada por el número impar expresado como 2n+1, siendo n el número de coronas o capas añadidas.
Para la primera (n=1) ese factor multiplicativo será 3; para la segunda (n=2) será 5; para la tercera (n=3) será 7; ...y así sucesivamente.
Será más probable que los dardos impacten en las coronas más externas, por ser su área cada vez mayor.
La diana tiene un círculo central de radio R y un número indefinido de coronas que se van añadiendo alrededor del círculo central.
Una diana, en general puede tener 1 o más círculos concéntricos.