¿Cuál es la fórmula para calcular los ángulos de un polígono?

Polígono es una figura plana limitada por varios segmentos de recta. Los polígonos se clasifican en irregulares y regulares. Polígono regular es aquel que todos sus lados y todos sus ángulos interiores son congruentes. Polígono irregular es aquel que no todos sus lados y no todos sus ángulos interiores son congruentes. La suma de los ángulos interiores de los dos pentágonos, sea regular o irregular, equivale a 540°. La suma de los ángulos internos de un polígono está dada por la fórmula: suma = 180°(n - 2) donde n es el número de lados. Polígono regular es aquel que todos sus lados y todos sus ángulos interiores son congruentes. En todo polígono regular, la medida de cada ángulo interno está dada por la fórmula . En un polígono regular se tiene los siguientes elementos fundamentales: Lado: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono. Circunferencia circunscrita: es la circunferencia que pasa por todos los vértices del polígono. El ángulo interno del octágono, . Este resultado es idéntico si se utiliza la fórmula con n = 8:

Son los determinados por dos lados consecutivos. Si n es el número de lados de un polígono: S = (n − 2) · 180°. Suma de ángulos de un triángulo = (3 − 2) · 180° = 180º. Suma de ángulos de un cuadrilátero = (4 − 2) · 180° = 360º. Suma de ángulos de un pentágono = (5 − 2) · 180° = 540º. Suma de ángulos de un hexágono = (6 − 2) · 180° = 720º. Ángulo interior de un polígono regular Es el formado por dos lados consecutivos. Ángulo interior =180° − Ángulo central Ángulo interior del hexágono regular = 180° − 60º = 120º Ángulo exterior de un polígono regular Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo. Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º. Ángulo exterior = Ángulo central Ángulo exterior del hexágono regular = 60º