¿Qué condiciones debe cumplir un polígono?
Los polígonos se pueden clasificar según sus lados y ángulos en regulares e irregulares. Los polígo Leer más
¿Cómo resolver un polígono?
Julia Velasco
2025-10-07 15:43:19
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Saber calcular el área de las figuras geométricas es esencial, en algunas materias más que en otras, pero nunca estamos completamente exentos de conocer cómo es el mecanismo para obtener estos resultados.
Te contamos cómo calcular el área del polígono regular.
Los polígonos regulares tienen lado, vértice, centro, radio, apotema, diagonal, perímetro, semiperímetro y sagita.
El primer dato que necesitas es el perímetro del polígono, que es la longitud total de su contorno.
La fórmula para calcular el área de un polígono regular es muy sencilla: Área = (a x p)/2.
En la fórmula, “a” es la longitud del apotema, mientras que “p” es el perímetro del polígono.
Multiplicando ambas cifras tenemos 60, que al dividirlo entre 2 nos resulta un valor de 30.
Si el apotema mide 10, y el perímetro mide 50, el resultado será (10 x 50) / 2 = 250.
La ventaja es que en los regulares puedes multiplicar la longitud del lado por la cantidad de lados.
Puedes averiguarlo dividiendo la longitud del lado entre dos veces la tangente de 180°, y posteriormente dividiendo la primera expresión por el número de lados.
Nil Saldivar
2025-10-07 14:07:17
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Para hallar el área de un polígono regular, solo tienes que seguir esta fórmula sencilla: área = 1/2 x perímetro x apotema.
Aquí tienes el significado de cada elemento:
Perímetro = la suma de las longitudes de todos los lados
Apotema = un segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquier lado perpendicular a dicho lado.
El apotema se da a conocer en el problema.
Si el apotema se da a conocer y sabes que se trata de un polígono regular, puedes utilizar este dato para hallar el perímetro.
Imaginemos que quieres calcular el área de un hexágono cuyo apotema tiene una longitud de 10√3.
Si el apotema se da a conocer en el problema, prácticamente está todo hecho, pero es probable que haya algo más de trabajo que hacer.
El perímetro = la suma de las longitudes de todos los lados.
El apotema = un segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquier lado perpendicular a dicho lado.
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Fernando Samaniego
2025-10-07 13:29:04
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Un polígono es una figura geométrica plana limitada por un número finito de líneas rectas conectadas que forman una figura cerrada.
Los puntos donde dos líneas rectas del polígono se unen son los vértices.
Los polígonos se pueden clasificar según su número de lados:
Triángulo: polígono con tres lados.
Cuadrilátero: polígono con cuatro lados.
Pentágono: polígono con cinco lados.
Hexágono: polígono con seis lados.
Heptágono: polígono con siete lados.
Octógono: polígono con ocho lados.
Eneágono: polígono con nueve lados.
Decágono: polígono con diez lados.
Undecágono: polígono con once lados.
Dodecágono: polígono con doce lados.
También podemos clasificar los polígonos según sus lados y ángulos:
Equilátero: si tienen todos sus lados iguales.
Equiángulo: si tiene todos sus ángulos iguales.
Polígono regular: si todos los lados son iguales y es equiángulo.
Polígono irregular: tiene tanto sus lados como sus ángulos desiguales.
Podemos clasificar los polígonos según si sus ángulos son mayores o menores de 180º en convexos o cóncavos.
Convexo: todos sus ángulos interiores tienen menos de 180º.
Cóncavo: algún ángulo interior tiene más de 180º.
Simple: ningún lado del polígono intersecta con otro.
Complejo: al menos un par de lados se corta.
Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
El número de diagonales de un polígono convexo viene determinado por el número de lados que tiene el polígono.
Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que esos ángulos quedan dentro del polígono.
Los ángulos suplementarios que quedarían fuera del polígono en cada vértice, formados por un lado del polígono y la prolongación del lado adyacente se llaman ángulos exteriores.
En todos los polígonos convexos, la suma de los ángulos interiores viene determinada por el número de lados que tiene éste.
Antonia Delagarza
2025-10-07 12:09:53
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La fórmula para encontrar el área de un polígono regular es la siguiente:
Área = \frac12 \cdot \text{Perímetro} \cdot \text{apotema}
La distancia desde el centro de un polígono regular hasta el lado en ángulo recto representa la altura de los triángulos.
Esta distancia se llama el apotema.
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Vega Anguiano
2025-10-07 10:37:08
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Calcular el área de un polígono en una cuadrícula con la medida del área de un cuadradadito.
En estos ejercicios, se muestra el polígono dibujado en una cuadrícula, y se da una leyenda con la medida del área de un cuadradito.
Para calcular el área de este rectángulo, no tienes más que contar el número de cuadraditos que ocupa.
En este caso son 6, y como cada uno de ellos tiene un área de 1cm², puedes calcular fácilmente que el rectángulo tiene un área de 6cm².
Averiguar la fórmula de un polígono con la medida de cada lado.
En estos ejercicios, se muestra el polígono dibujado sin cuadrícula, con la leyenda de la medida de cada lado.
Se dan 4 fórmulas posibles para calcular el área del polígono, y se pide elegir la correcta.
Construir un polígono con un área concreta.
En ellos se pide construir un polígono con un área concreta, para lo que se dan unos puntos unidos por líneas.
En este caso, para conseguir un rectángulo con un área de 12cm², puedes construir uno que tenga una base de 6cm y una altura de 2cm.